基于主成分分析的图像压缩与重建的文献综述
摘要：对于数据量较大，占用存储空间较多，维数较高的的数据图像，采用主成分分析来降低维数，去除多个变量的相关性，来实现图像的压缩与重建。根据实验可知，利用PCA算法性能良好，重建所得图像质量较高。
关键词：主成分分析；图像压缩；图像重建；特征提取
引言：信息论提出数据是信息和冗余度的结合，随着时代发展数字图像的数据量也随之增长。图像包含了大量的冗余度，各变量之间存在着复杂的联系和相关性。与此同时，在特征表示图像的过程中，维数很高使得图像的存储和传输变得较为困难，并消耗了大量的计算时间。基于图像数据中的相邻像素之间存在着相关性，可以通过一些编码来删除冗余信息从而达到图像压缩的目的。在传输完毕后，要对图像进行重建来恢复成原图像。而主成分分析正好能去冗余来压缩重建图像。主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)是将多个变量通过线性变换来去除众多信息共存时互相重叠的重复变量，建立新变量，新变量之间各不相关，同时这些新变量能有效的表达原有信息，并且PCA是最小均方误差意义下的正交变换，是数据压缩和图像处理的重要工具。
1图像压缩算法
安晓东[1]认为图像是信息传递的一种重要媒体，为了使有限的符号表达更多的信息量，图像压缩非常必要，因此他针对图像的压缩方法做了一个初步汇总。
1.1 Huffman压缩方法
无失真编码方法，Huffman编码是一种较有效的编码方法，它是一种长度不均匀的平均码率可以接近信息熵值的一种编码。对于出现概率大的信息，采用字短的码，对于出现概率低的信息采用字长的码，以达到缩短平均码长，从而实现数据的压缩，其码字平均长度很接近信息符号的熵值，最高压缩效率可达到8：1。
1.2 行程压缩方法
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