摘要：许多视觉测量系统，尤其是在室外工程中，通常利用玻璃端口来保护传感器免受环境影响。玻璃端口引起的折射导致传统单视点模型的测量误差。因此，本次毕业设计主要在非SVP（single viewpoint）模型[1]下进行研究。大多数现有的方法只处理一次折射，并且要求玻璃端口垂直于摄像机，或者玻璃端口的方位由辅助设备获得。而本次毕业设计基于折射几何的修正三维重建模型针对多个玻璃端口系统在任意方向下，利用机器视觉等工具编辑算法得到并研究次级主点[2](expansion center)。每个玻璃端口的方向仅使用相同的场景的折射和非折射图像，不需要任何辅助设备。
关键词：机器视觉[3,4]，次级主点的标定，3D重建模型，最小二乘法，非SVP系统。
正文：
1 研究背景及国内外研究现状
使用视觉系统的非接触式测量已经应用于各个领域。视觉测量具有自动化、灵活性和高精度的优点，因此对工程师很有吸引力。视觉系统的主要组成部分是基于光线路径的三维重建模型。如果光线在同质介质中，单视点( SVP )模型是最流行的重建模型。然而，射线路径可以包括不同的介质；例如，照相机安装在带有玻璃端口的密封外壳中，或者当照相机在空气中观察时，被测物体浸没在水中。根据Snell定律[5]，光线在两种不同介质的界面折射，从而导致SVP模型退化。
图像校正方法[6,7]首先去除由折射引起的图像失真，然后使用SVP模型对未失真图像进行3D重建。海尔等人[6]使用图像配准技术校正折射图像，使其成为未折射图像。研究中在同一场景的参考图像和折射图像上使用了几个控制点，并且确定了二阶多项式来匹配控制点。Samper等人[7]使用相同的多项式直接校正折射的图像点，使它们成为未折射的图像点。然而对折射图像点的补偿只涉及距离而不涉及方向。此外，从目标到摄像机的深度影响多项式；因此控制点应该靠近被测物体。相比之下，几何校正方法跟踪折射光线路径[8,9]并使用改进的非SVP模型[5,10-13]。Du等人[14]提出的立体视觉重建方法，证明了用SVP模型重建的真实物点和伪物点的接合线垂直于折射界面。因此，对折射的深度补偿接口是适用的。Kang等人[15]提出的方法,可以将两个摄像机分成独立的外壳，但是它需要摄像机镜头几乎垂直于玻璃端口.Wang等人[10]考虑到玻璃界面法线与光轴的微小偏差，并指出在这种情况下偏离SVP模型。
Zhang等人[13]使用惯性测量单元来获得相机相对于界面的相对方位和位置。在非SVP模型中，界面的方向和位置、折射率和玻璃厚度是重要的参数，其中一些参数(如果不是全部的话)与使用束调节过程的照相机的参数。在消除折射时，一些视觉系统使用校正透镜或圆顶端口[16,17]，使每个点的光线垂直于界面。除此之外，论文[18]还研究了圆柱形表面等界面形状。莫里斯等人[19]提出了一种立体方法来重建未知任意形状折射表面上点的三维位置和表面法线。大多数非SVP模型认为光线只折射一次。实际上，具有多个玻璃端口的视觉系统很常见。
分析非SVP系统类别的重要性源于它在一系列领域中的广泛相关性以及它所带来的视觉挑战。除了计算机视觉，这种非SVP系统还影响到海洋工程[20,21]、心理学[22]、农业[23]、生物学[24]、地质学[25]和考古学等领域。以人类视觉研究为动力开端，由一个观察鱼缸的所体验到的扭曲性成为研究动力的关键。正如研究报道的那样[26]，这种扭曲性造成了没有被解释的距离知觉的严重问题。在水族馆中平台界面被用在机器视觉研究来发展立体方法、通过构建光场进行三维修复、分类、意图分析、以及视觉修复。在此之中，平台界面由活体食用分类系统中的计算机视觉模块观察研究农业池塘中的鱼。在操作区域内，绝大部分的研究[27-29]是由远程操纵小车（通过使用平口窗实现的）来进行立体场景修复而实现的。
2 3D重建模型
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