文献综述(或调研报告):
1、功率谱分析方法综述
水下目标辐射噪声中有两种不同特征的成分,连续谱形式的宽带噪声和离散线谱。这些离散线谱中含有丰富的水下目标参数和运动信息,提取其特征可为水下目标识别和探测跟踪提供依据。基于功率谱估计的特征提取是一种重要手段。
设平稳信号序列的自相关函数是,那么信号x(n)的自功率谱就是自相关函数的傅里叶变换,即:
功率谱可以正确的反映平稳信号的频域特性,反映了信号在频域上其功率随频率的分布情况,可以揭示随机信号中的周期性及靠近的谱峰等信息。
功率谱估计方法一般分为两大类型,经典谱估计和现代谱估计。经典谱估计是基于变换的功率谱估计方法,它又可分为“间接法”和“直接法”。间接法是对观测到的信号序列先进行自相关函数估计,然后对信号的自相关函数作变换,变换结果作为信号的功率谱。直接法,也称周期图法,由信号序列的变换直接得到的,此法简便且计算效率高,因而得到广泛使用。
假定平稳随机信号是各态历经的,并将的N点观察数据视为一个能量有限信号,直接做的傅里叶变换,得出,然后再取其幅值的平方,最后除以N,便可以得到的功率谱估计,即:
FFT的出现使得傅里叶变换的计算效率大大提高,同时也使得周期图法计算效率比较高,推动了周期图法的广泛应用。但是由于周期图法假定的N点观察数据外的数据均为零,使得周期图法估计存在频率分辨率低的缺陷。同时针对一般随机平稳信号缺少统计平均,在随机信号序列长度一定时,要保证足够高的频率分辨率,谱估计的方差会很大。所以当数据长度N太大时,谱曲线呈现很大的起伏;当数据长度N太小时,频率分辨率又非常差。
针对周期图法的优缺点,人们又提出了许多改进的方法。这些改进方法可分为两种,一种是平滑,利用适当的窗函数对谱进行平滑;另一种是平均,对同一信号作多次周期图估计后在平均,从而在一定程度上弥补所缺的求均值运算,以达到所希望的目的,其中比较有代表性的是Bartlett法和Welch法。
Bartlett平均周期图法的基本思想是将随机信号的N点观察数据等分成L段,每段的长度是M,对每段数据均用周期图法进行谱估计,最后对每段的结果求平均得出长度为N的数据的功率谱。Welch法是对Bartlett谱估计法的改进,其改进主要表现在两方面:一是对N点观察数据分段时,允许每一段可以有部分重叠;二是为每段数据选择适当的窗函数进行平滑处理,从而改善由于矩形窗边瓣较大所产生的谱失真。
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