基于交割期权的国债期货定价研究
——以我国10年期国债期货T1809为例
摘要：由于我国现行的国债期货合约的设计，使得国债期货定价相对复杂。其中隐含选择权，即“交割期权”的价值对国债期货定价有着一定的影响。在对国债期货的设计原理及国债期货市场特有的标准券、转换因子、CTD 券、隐含回购率和交割期权等概念充分理解的基础上，以我国10年期国债期货为研究对象，可给出不考虑交割期权情形下的10年国债期货持有成本定价模型，并对交割期权定价的相关文献进行述评。
关键词：交割期权； 国债期货定价； CTD券； 10年期国债期货
一、文献综述
国外研究综述
Miles Livingston(1987)认为，短期期货/长期现金交易商利文可以通过动态交易策略消除交割期权的潜在成本。他分析了交割期权对几种等级商品远期价格的影响，得出的结论指出远期合约中的交割期权价值趋于零。而Garbade和Silber(1983)，Gay和Manaster(1986)，Barnhill和Jordan(1986)研究交割期权并得出结论：期货合约价格高于交割日价格。Barnhill（1988）则认为Miles Livingston的论点是错误的，他提出Miles Livingston的观点正确的话，那么期货价格将永远达不到稳定的平衡。
Hemler(1990) 本文采用三种方法估算CBOT资金的交割期权值债券期货合约。 它提供了有关以下方面的证据：（1）行使这一点的回报交割期权，（2）包含的国债期货定价模型的估计，以及（3）从交换期权定价公式获得的估计。该结果表明，这个选项的价值远远低于Kane和Marcus（1986a）。Hemler使用运用持有成本模型来估计芝加哥期货交易所国债期货合约的交割期权价值。三种方法，第一种是payoff法，即交割期权价值为交割日转换最便宜可交割债券后获得的溢价，这种方法得到的交割期权价值不到面值的0.3%。第二种方法是通过建立无套利过程衡量期权价值，该方法计算出的剩余期限为3个月的交割期权价值最小，平均价值小于面值的0.2%。第三种方法是多个资产交换期权模型，当资产数量是2与3时，交割期权价值分别为0.7%与1.2%。
在Longstaff(1992)的总结中，发现使用一些期权定价公式得到的期权价值必须为正，经过实证发现样本内的合约隐含选择权价值大约存在三分之二的负值。同时他认为隐含选择权价值为负时并不会立即造成国债期货的套利，主要原因是买卖债券存在成本，该成本极大的降低了套利机会。而Baibas and Reichardt(2010)中使用无套利定价模型发现德国国债期货的期权价值与剩余日期存在负相关关系，期权价值随着合约到期日的临近逐渐降低。这种新方法有五个优点：第一，分析不依赖于任何关于利率期限结构（TSIR）行为的动态假设；第二，它包含了看涨期权中包含的信息，并提出了期货合约；第三，它允许我们使用真实市场完美同步的价格；第四，可以考虑交易成本；第五，表明质量选项可能是许多交易者投资组合中的有用证券。
国内研究综述
陈颖（2012）结合美国长期国债期货市场上市初期选期权的情况，对我国5年期国债期货的隐含选期权进行了探讨，她基于我国的税收制度与收益率曲线两方面的讨论，推测我国选择权价值小于美国国债期货。张晨凯（2013）简要分析了隐含选择权以及基于我国交割机制决定的选择权特点，但是缺乏隐含选择权价值的实证分析。熊艳与李忠朝（2014）通过对英美两国国债期货交割制度的比较，从交割量、交割率、交割日期等方面阐述了两国国债期货选择权的特征，并对我国国债期货合约的设计做出了建议。徐静（2015）从我国国债期货市场的特征与价格发现功能入手，分别从国债期货价格形成、价格影响因素及交易策略等方面进行分析。同年，曾耿明（2015）据中金所国债期货合约条款，建立了我国国债期货的交割期权模型，并将该模型用于修正传统的国债期货定价方程，从而为国债期货的套期保值和套利交易提供了更加精确的理论价格模型。王苏生、于永瑞、康永博（2017）主要探讨了持有成本模型在中国国债期货定价方面的有效性及最便宜可交割券（CTD）的变动规律。且结果表明，国债期货实际价格和理论价格在临近交割日时趋于一致，基差在交割日趋于0，证明了持有成本模型的有效性。同时，最便宜可交割券（CTD）主要在交易量较大的几个国债现货之间变动。
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