含颗粒系的太阳能吸收器辐射特性的等效介质理论计算与优化文献综述

文献综述：

含颗粒系的太阳能吸收器辐射特性的等效介质理论计算与优化文献综述

课题背景：

在现代科技许多能量相关应用中，包含微米/纳米尺寸颗粒的材料的热辐射性质占有相当大的比重，然而这些颗粒介质的辐射性质主要取决于组成颗粒的光学特性，尺寸大小和体积分数。对此，Brosseau^[1,2]和Sacadura ^[3,4]等人的综述文章讲述了有关异质介质的光学性质的实验和理论工作。在粒子材料的辐射性质的工程设计中，确定最佳组件参数以实现期望的辐射性能具有相当大的难度，因为在此过程中，对涉及不同粒子参数和波长，通常需要进行大量输入情况的光学计算。此外，微粒材料复杂的非理想内部结构进一步导致用于辐射性质的优化计算产生非常大的计算负荷。

目前，可以通过许多数值光学计算方法解决复杂的材料结构，如离散偶极近似（DDA）^[5]和有限差分时域法（FDTD）^[6]。但是，这些方法都不太理想，只适用于简单计算，对于目前大规模的工程设计优化来说显得太复杂。此外，几种基于简化几何模型的方法，同样不足以用于涉及许多输入参数组的计算。例如具有单散射近似的球形粒子的Mie理论，Baneshi等人^[7]建议在选择性反射颜料涂层的设计中使用数据库内插来替代重复Mie计算，以及Wang等人提出的包含不同尺寸颗粒的多层结构^[8]。

对此，目前世界上用的最多的是有效介质理论（EMT）^[9,10]，一种显著加速计算的方法。有效介质理论EMT是把这些不均匀介质作为等同的均匀介质来处理。然而，由于经典EMT方法忽略结构细节和粒子散射，它们仅适用于具有比入射波长小得多的典型结构尺寸的弱散射系统^[9,10]。毫无疑问，对于目前工程设计中涉及到的更复杂、甚至各向异性的介质，例如碳纳米管^[14,15]和超材料^[13,16,17]，经典EMT方法会有一定的缺陷，因此，我们需要对此进行一定的优化。最近开发的几种改进模型，就具有扩展EMT的传统应用范围的潜力^[11-13]。而我们的工作就是研究等效介质理论是否可用于含颗粒系的太阳能吸收器辐射特性的计算与优化。

有效介质理论基础：

对于非均匀介质，EMT使用混合规则来得到物质的有效介电常数和渗透率，将不均匀介质近似认为为具有有效光学性质的均匀介质，在此假设基础上进行处理。目前两种最广泛使用的EMT公式是克劳修斯-莫索提关系（CM关系）和麦克斯韦尔加内特混合规则（MG混合规则），其经典形式已经建立一个多世纪^[10]。在一个系统中，如若包含有分散在均质主体介质中的颗粒，其CM关系为：

（1）其中是有效介电常数，是主体介质的介电常数，是颗粒数密度，是粒子极化性，它等于由电场引起的极化加上由磁场引起的极化。在小颗粒极点处，实际颗粒的极化性可以认为近似于偶极的极化性^[9]：

（2）

其中是颗粒的介电常数，是颗粒的体积。将等式（2）代入等式（1）得出经典的麦克斯韦尔加内特混合规则^[10]：

(3)

其中是是颗粒的体积分数。

然而，在给定颗粒的介电常数和主体介质的介电常数的情况下，公式（3）表明有效介电常数仅由颗粒的体积分数确定，因此，经典公式只在粒度非常小的情况下成立，对于粒度比较大的情况，误差较大。所以不能期待用经典EMT公式准确描述粒度对辐射性质的影响。然而现有研究表明颗粒材料的反射不仅由表面的反射引起，而且还由体积内部的散射引起。散射越来越多的参与进一步挑战了EMT的适用性。是故对于复杂的，含大颗粒的系统，势必不能忽略体积内部的散射影响，EMT公式需要进一步的优化，以适应目前的研究。

当然，现如今已经有部分研究人员尝试扩展EMT公式，希望扩展后的公式能够表征散射和粒度影响。比如Mallet^[12]在原经典公式的基础上添加散射损耗项作为有效介电常数的虚部，通过“辐射校正”修改了MG混合规则。Wheeler^[11]则建议CM关系中的极化性项应该用实际球形颗粒的极化性表示，而不是偶极极化性，因为这样得出的结果其精度将会更高。球形颗粒的极化性用第一Mie系数和表示，第一Mie系数和则由颗粒折射率和尺寸参数x决定，具体内容参考文献^[18]。

课题内容:

我们研究的目的是对EMT公式进行优化，以便能够应用于控制波长大小的颗粒的介质的辐射性质设计计算。在这项工作中，EMT用于导出材料的有效介电常数，并进一步计算颗粒介质的辐射性能:对太阳能吸收膜的光谱吸收率进行检查。另外，也需要利用EMT计算、寻找最佳粒径d和粒子体积分数。之后将所得结果与更严格的计算方法进行比较，以判断其是否可以用来表征所研究系统的结构细节。当然，研究的EMT方程包括改进的MG混合规则和修正的CM方程。

本研究评估辐射性质结果的准确性，总结适当的EMT参数优化配方，并讨论EMT的适用性和在研究材料系统中的限制。实验中研究的材料模型是嵌入在用于选择性太阳能吸收的介电基质中的细碳粒聚集体的复合材料^[19-22]。实验中需制备使得在介孔介电介质内形成具有50-100nm的直径的碳聚集体，这些聚集体在可见光和近红外范围具有高吸收率，而对于较长波长范围内的辐射具有较低吸收率。同时为实现高红外反射率，可将钨衬底放置在碳-介电膜下方。研究等效介质理论是否可用于含颗粒系的太阳能吸收器辐射特性的计算与优化，要求利用MATLAB或FORTRAN编写颗粒系辐射特性参数的等效介质理论计算程序。

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