几何知识在求函数最值中的应用
摘要：函数是高中数学的重要内容之一，也是高等数学研究的主要对象。函数的基础知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用，函数最值作为函数的一个重点内容，同时也是高考，竞赛中的热点难点，我们遇到的最大的问题就是内容散，方法杂，给学生解决最值问题带来很大的困难。由于利用中学数学的思想方法去解决函数最值问题，设计数学许多知识与方法，要求学生要又扎实的数学基本功及良好的数学的思维能力，学生在解题时，常常出现解题思路不清楚，难以抓住最值问题的本质，不能给予恰如其分的分析，有必要让学生对求函数的最值得方法有个总体的认识，以培养学生的数学解题能力和思维能力。另外，几何是中学数学学习的重点。但它又是研究函数性质的重要工具，它能把枯燥的函数字符转化为直观的图形，简单明了便于研究。很多函数最值问题都能转化成“形”的问题解决，更加便于理解。如何把数和形完美连接起来，使之通俗易懂就显得尤为重要。
关键词：函数； 最值； 几何知识
一 文献综述
函数的最值问题是整个中学阶段很重要的知识点，既用于学习，也用于生活，学好求函数的最值对现在及以后都非常重要，在国内，很多学者求解最值做出了很多有价值的研究，我主要是通过在中国期刊网和杭州师范大学图书馆中查找相关文献来了解当前的研究动态和已有的研究成果。其中大部分的文献都是通过对典型例题以及从某个方面或某几个方面来谈论。以下仅介绍其中比较重要的几篇文献。
陈勇在《利用导数求函数的最值》一文中给出了利用导数求函数最值的的步骤：①确定函数的定义域；②求出锁哥函数的导数；③求出函数在定于与的驻点即导数等于0的根；④研究函数在驻点左右附近的函数的单调性求出函数的几点；⑤将极值点处的函数值与定义域闭区间端点处的函数值比较大小，得出函数值。
陈湘平在《求最值问题的常见问题错误及应对策略》中说到学生在各种各样的解题过程中，对于有些题感觉很顺手，用到的方法也不乏巧妙，但是通过仔细研究，才知道其中存在一个不起眼的漏洞。也就是因为这个不起眼的漏洞，使得他们之前用的方法功亏一篑，及致全盘皆输，在《求最值问题的常见错误及应对策略》给我们指出了在利用算术平方根求最值时需要注意等号成立的条件，若不成立，如何寻找改造的方法。例子要求求长方体容器体积最大是多少，作者一开始就为我们呈现用算术平方根不等式求解，这种解法用到的是算术平方根均不等式，过程简洁优美，通俗易懂，似乎毫无破绽，无懈可击，但其实这里面隐藏着一个小小的不起眼的漏洞。
代昆鹏在《三角函数最值问题的讨论》中总结了七种求三角函数最值问题的方法，详细分析各种三角函数怎样求最值。
以上是毕业论文文献综述，课题毕业论文、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
