时间序列模型的应用
摘要：时间序列分析(Time series analysis)提供的理论和方法是大型高难度综合课题研究的工具之一。其预测和评估技术相对较完善，预测情景也较明确。本文研究了常见的时间序列方法，首先介绍时间序列基本理论与应用等方面，对时间序列分析进行了综述。进而谈论时间序列分析的起源、发展过程、适用范围等内容。最后对时间序列的研究进行总结和展望。
关键词：人民币汇率；时间序列；ARIMA模型；进出口额
一、文献综述
时间序列是一种重要的高位数据类型，它由客观对象的某个物理量在不同时间点的采样值按照时间先后次序排列而组成的序列，在经济管理以及工程领域具有广泛应用，例如外汇市场上的汇率、期货和黄金的交易价格、各种类型的指数、股票的交易价格与交易量、农作物病虫灾害预报、地震前兆预报、地区降雨量预报等。同时时间序列分析方法是金融领域中非常常用的方法，同时也是经济学上定量分析主要的一种手段。
时间序列分析方法最早起源于英国统计学家G.U.Yule，Yule在1927年首先提出（AR）模型对市场变化规律进行预测。在随后的1931年，数学家瓦尔格（G.Walker）在AR模型的启发下，建立了移动平均模型（MA模型），并在两者的基础上建立了滑动平均（ARMA）混合模型，初步奠定了时间序列分析方法的基础。20世纪40年代，Wiener和Andrei Kolmogorov分别独立地给出了时间序列分析方法的最基本的理论基础，极大地推动了时间序列分析方法的研究与发展。20世纪60年代后，时间序列分析方法迈上了一个新的台阶，在工程领域方面的应用非常广泛。在20世纪70年代，美国学者Box和英国统计学家Jenkins在已有研究的基础上进行了发展，在1976年发表的《时间序列分析：预测和控制》[21]中首次系统阐述ARIMA模型，现在ARIMA模型也被称作Box．Jenkins模型。Box．Jenkins模型首先将非平稳时间序列转化成便于处理的平稳序列，然后利用ACF图和PACF图识别模型，根据三种基本的模型(AR，MA和ARMA)，然后通过识别、参数估计、模型检验和控制，这已经是时间序列建模当中最为通用的方法。
随后，Robert在1982年提出ARCH模型。时间线后移，也有George E P,Gwilym M,Gregory C发表对时间序列分析:预测与控制[22]的论证文章出现。近几年，随着计算机技术和信号处理技术的迅速发展，时间序列分析理论和方法更趋完善，同时在参数估计计算、定阶方法及建模过程等方面都得到了许多改进，进一步迈向实用化，各种时间序列分析软件也不断涌现，使之逐渐成为分析随机数据序列不可缺少的有效工具之一。
国内虽起步晚，但时间序列分析的研究及应用已较为广泛，我国学者对于时间序列的研究取得了丰硕的成果。在非线性时间序列分析中，汤家豪教授等在1980年左右提出了利用分段线性构造的门限自回归模型成为目前非线性时间序列的经典模型[8]。
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