支持向量机应用研究的文献综述
摘要：支持向量机是从统计学发展而来的一种新型的机器学习方法，在解决小样本、非线性和高维的机器学习问题中表现出了许多特有的优势。基于国内外对支持向量机的研究成果，本文主要对支持向量机的分类算法问题进行了研究。本文详细系统的介绍了支持向量机理论以及支持向量机的主要研究热点，包括求解支持向量机问题、多累分类问题、参数优化问题等。
关键词：支持向量机；分类；算法；原理；优化
引言：
支持向量机(Support Vector Machine，SVM)是Corinna Cortes和Vapnik等于1995年首先提出的。它是一种分类算法，通过寻求结构化风险最小来提高学习机泛化能力，实现经验风险和置信范围的最小化，从而达到在统计样本量较少的情况下，亦能获得良好统计规律的目的。
随着支持向量机的不断发展，人们对支持向量机的研究也越来越细化，其主要研究方向大致可分为：求解支持向量机问题、支持向量机多类分类问题、参数的选择和优化问题等。
求解一个支持向量机问题最终都转化为解一个具有线性约束的凸规划问题或其对偶问题的二次规划问题(Quadratic Programming，QP)。传统的方法是利用标准二次型优化技术解决对偶问题，这就导致算法的训练速度很慢，一方面是由于SVM需要计算和存储核函数矩阵，当样本规模较大时必然导致内存需求增加；另一方面，SVM在二次寻优过程中要进行大量的矩阵运算，多数情况下，寻优算法占用了大部分的算法时间，这就使得存储空间和和计算时间成了求解二次规划问题的瓶颈。常用的解决方法是将一个大的二次规划问题转化为若干个小的二次规划问题以提高分类效率，如块算法、分解算法、SMO算法、增式算法等等。
支持向量机分类理论是针对两类分类问题提出的，然而，现实世界的分类问题，如船舰识别、字体识别、人脸识别等，都属于多类分类的范畴。如何将二类分类方法扩展到多类分类情况是支持向量机方法研究的重要内容之一。目前，用SVM解决多类分类问题方法主要是通过构造或组合多个两类分类器来实现多类问题的分类。子分类器的构造和组合将两类分类扩展到多类问题，将多类分类问题逐步转化为两类分类问题。常用的算法有“一对一”方法、“一对多”方法、“基于决策树的方法”等。支持向量机多类分类方法的引入拓展了支持向量机的应用范围，也加快了支持向量机方法的改进和创新，同时，支持向量机的核函数的选择以及核参数的选择也是一个重要的研究方向。
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