文献综述
线性规划简介及其计算方法
一、前言部分
线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大化或最小化的问题，最大化问题是要在一个集合上使一个函数达到最大，最小化问题是要在一个集合上使一个函数达到最小。统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。随着计算机技术的发展和普及，线性规划的应用越来越广泛。它已成为人们为合理利用有限资源制定最佳决策的有力工具
二、主题部分
2.1线性规划发展过程
较早线性规划问题是在1832年和1911年分别由Fourier和Poussin提出的，但是没
有引起学术界的重视，从而被人们遗忘了．
在1938~1939年左右，康托洛维奇在苏联的第三个五年计划时期，为了解决生产实践中遇到的一些诸如如何最好的利用已有的生产原料、燃料、运为，以及如何最好的给机器分配工作等等方面的问题时发现，这些问题都可以最终归结为同一类极值问题，但又不能利用已有的数学知识加以解决。在这种情况下，康托洛维奇提出了“解乘予法”，这就是线性规划的雏形．其又分别在1940-1941年和1948-1949年对这部分内容作了深入的应用研究，并在40年代和50年代末期分别写了“工业材料合理下料计算一一书和“工业材科合理下科计算一一书，但遗憾的是，他在这方面的研究一开始没有得到苏联方面的重视．不过最终，还是凭借其在这方面的贡献荣获了诺贝尔奖-与苏联不同的是，在这一时期美国在线性规划方面的研究取得了迅猛发展．在现实中遇到的运输问题、营养问题、经济问题以及军事问题等等都是线性规划问题。而为线性规划的发展产生奠基性作用的是George Dalltzig.
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