本科学生毕业论文（设计）
文献综述
前言
1676年，莱布尼兹在给牛顿的通信中，第一次提出“微分方程”这个数学名词。17世纪到18世纪是常微分方程发展的经典阶段，以求通解为主要内容。牛顿和莱布尼兹在建立微分方程与积分运算时就指出了它们的互逆性，实际上是解决了最简单的微分方程
的求解问题。此外，牛顿、莱布尼兹都应用了无穷级数和待定系数法解出了某些初等微分方程。伯努利一家对变量分离法和换元法；欧拉对降阶法、积分因子法和求常系数齐次线性方程的通解；达朗帕尔关于非齐次线性方程通解的叠加原理；拉格朗日有齐次线性方程通解经常数变易法得出非齐次方程的特解；克莱洛关于全微分方程的充要条件和奇解的概念，以及十九世纪引进算子方法和拉普拉斯变换等都是求通解时期的成就。19世纪是微分方程严格理论的奠定时期。18世纪后出现不断出现的特殊的微分方的求解问题。如里卡蒂方程
求解问题，使数学家招架不住了，于是转向对解的存在性问题的思考，即给定一个微分方程，它在给定的初始条件下是否有解？这个问题的解决不仅可以使数学家们避免对一些根本无解的方程做无谓的探索，而且直接影响着微分方程基础理论的建立。
第一个考虑微分方程解的存在性的是柯西。19世纪20年代，他建立了柯西问题
解的存在唯一性定理。1873年德国数学家李普希兹提出著名的“李普希兹条件”，对柯西的存在唯一性定理做了改进。在适定性理论的研究中，与柯西、李普希兹同一时期的还有皮亚拿跟皮卡，他们先后于1875年和1876年给出常微分方程的逐次逼近法，皮亚拿在仅仅要求在点邻域连续的条件下证明了柯西问题的存在性。后来这方面的理论有了很大的发展。而本文只是在前人研究的基础上，继续研究一类微分方程解的存在唯一性问题，下面，我将对我所查询的资料做个简单介绍：
文献[1], 李薇薇,范胜君写的一类常微分方程解的存在唯一性及其应用，提出并证明了一类常微分方程解的存在唯一性成立的一个充要条件,并给出了多项式形式增长函数的一列上界.最终将此结果应用到证明一类倒向随机微分方程的唯一解问题。
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