文献综述
1、现状和发展趋势以及研究的意义和价值
自1943年神经生物学家W.S.McCulloch和数理逻辑学家W.Pitts在分析总结神经元基本特性的基础上提出第一个人工神经网络MP模型开始，人类便开始了人工神经网络的研究，也就是人类利用人工神经系统网络对生物神经网络的结构，机理和功能模拟的研究，并且随着这一模型的提出，神经网络的研究出现了热潮。但是后来人工智能创始人在仔细研究了生物学家新提出的感知机的神经网络模型的功能以后，指出了神经网络系统的局限性，即感知器并不能解决高阶谓词问题，加之当时人工智能取得的成就，使神经网络研究一度进入了低潮甚至休眠状态。并且这种状态一直延续到了Hopfield神经网络模型的提出，这一模型的提出不仅改善了当时神经网络研究的低潮状态，而且它大大地促进了神经网络的研究。
人工神经网络采用与传统人工智能和信息处理完全不同的机理，克服了传统的基于逻辑符号的人工智能的缺陷，以其自身的自组织、自适应和实时学习的特点，广泛应于语音识别、手写识别、优化问题、模型识别和自动控制等领域。在控制领域中，人工神经网络在非线性系统建模和控制中的作用也越来越大。而在实际情况中，人们更多的希望我们所建立被控制对象的非线性模型能够反应系统随时间变化的动态特性以及存储信息的能力，这就是我今天要说的神经递归网络。众所周知，虽然神经网络可以通过大规模集成电路实现，但由于信号传输和切换速度的限制，神经网络必然存在一定的延迟。也就是说，时滞通常是周期性神经网络的不稳定和振荡的原因。因此，时滞递归神经网络的稳定性问题在理论和实践中都具有重要意义。时滞递归神经网络的稳定性问题的研究，可以将其分解成与时滞相关的和延迟独立的。由于延迟依赖的稳定性条件通常比延迟独立的稳定性条件更保守，因此在发展一些不那么保守的延迟依赖的稳定性条件时受到了很大的关注。
递归神经网络可以分为两类，即静态神经网络和局域神经网络。在静态神经网络中，神经元状态被选择为基本变量。在局域网络中，选择局部场态作为基本变量。也就说明这两种神经网络并不总是等价的。所以局域神经网络的成果对静态神经网络并不适用，对于静态神经网络，需要探索新的稳定性条件。在实际系统应用中，网络信号传递的时滞现象是必然存在的，因此研究时滞静态神经网络也就具有更大的意义和价值。
本篇文章主要研究具有区间时变时滞的静态递归神经网络的稳定性。在李亚普诺夫函数的构造中，考虑到时变延迟的下界的信息。将引入一种新的李雅普诺夫函数，它包含一些新的双积分项和三重积分项。在李雅普诺夫函数中，关于延迟下限的信息更为可靠。在新的李雅普诺夫基础上将推导出带有时滞时变的静态递归神经网络稳定性的充分条件。最后，选取一两个常见的静态递归神经网络，并使用Matlab软件对其进行仿真，验证所提出方法的适用性。
2、参考文献
[1] 李道根．现代控制理论 [M]．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2009．
[2] J.Sun, J. Chen. Stability analysis of static recurrent neural networks with interval time-varying delay [J]. Applied Mathematics and Computation, 2013, 221: 111-120.
[3] X. Wang, K. She, S. Zhong, H. Yang. New and improved results for recurrent neural networks with intervaltime-varyingdelay[J], Neurocomputing, 2016, 175 (Part A), 492-499.
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