浙江中考数学试题中分类讨论思想探究文献综述
摘 要：本文主要研究了分类讨论思想在浙江中考中的应用，包括考查频率，考察类型，及学生会在应用分类讨论思想解决问题遇到的困难。对应的，我给出了建议。国内学者对分类讨论思想也做了大量研究，包括在初中、高中阶段的应用，得到了一些成果。本文在对这些成果进行系统总结的基础上，简要评析了总体研究现状，并指出了当前亟待进行深入研究的问题，以期为该领域的进一步研究提供参考。
关键词：分类讨论思想； 应用特征； 应用类型； 教学建议
一、前言
从根本上讲，分类讨论思想是一种逻辑划分的思维模式，反映在教学环节中就是利用“化整为零，化整为零”的方式解决问题[1]. 分类讨论思想作为一种重要的数学思想，在初中阶段的数学习中起到了重要作用，也是中考试题的重难点之一. 在初中阶段，分类讨论思想也是教师教学的重点之一，培养学生的分类讨论的能力，有利于他们全面的考虑问题，提高他们的逻辑思维能力，并提升数学解题能力和创新思维能力[2]. 能正确应用分类讨论思想解题的前提是要充分理解分类讨论思想的应用原则，即多层次性和互斥性原则，同一性和相称性原则[3]。同时也要知道正确分类的要求，即：1.完整简洁性；2.标准统一性；3.逐级分层性[4]。分类讨论思想也是一种分类归纳的方法，有助于学生总结归纳数学知识，更好地体味到数学学习的魅力所在[3]. 在中学阶段，需要用到分类讨论思想解决的问题不在少数，比如含绝对值的问题[4]，在大多数情况下都需要进行分类讨论. 更不用说在中考数学试题中，需要用到分类讨论思想解决的问题也占了一定比重. 在大多命题中，一旦需要用到分类讨论思想解决，该命题的难度也会增加.
在浙江中考题中，考查分类讨论思想的试题很多。为更进一步的探究这些试题，我们需要将它们进行分类。分类的分式多种多样，可以从题目的题设特征出发[5]，也可以根据试题结合考察的内容[6]。其中一种分类结果为分成在含绝对值的数学题求解中的应用，在考查公式、定理或性质等数学题求解中的应用和在已知条件不明确的数学题求解中的应用三类。另外一种为函数类[7]、几何类[8]和方程类[9]。分类讨论思想试题具有一定难度，学生解题时会遇到各式各样的困难，只有真正了解了他们会犯错误的原因，才能对症下药[10]。
二、分类讨论思想的探究进度
目前阶段，关于分类讨论思想在初中阶段的应用的文章已经研究了分类讨论思想的应用特征，应用类型及规避出错的解题方法。关于应用类型，大多数的文章是将中学阶段应用了分类讨论思想的题目分成了函数类、方程类和几何类三种。我在研究了浙江省近四年中考题的基础上，将其分成了函数类、几何类、方程类、不等式类和综合类五类应用题型，将分类更为全面化。我在每个分类下都举例了相应的中考题，并分析了这类试题的应用特征及难点所在。
分类讨论思想作为一种重要的思想方法，将它作为研究对象必不可少。关于分类讨论思想的应用原则研究研究的很透彻，我也将在自己的论文中简单论述这一块。为更深入全面的了解分类讨论思想，有参考文献论述了分类讨论思想的四大特征[5]。我将其总结为分类讨论思想的应用要求，属于分类讨论思想概述这一块。学习分类讨论思想的重要性是参考文献中常有提到的，也说明了分类讨论思想是中学阶段重难点之一的原因。
三、分类讨论思想的研究前景
分类讨论思想作为一种重要的数学思想，在中学阶段有很多的应用。为了更好地阐述分类讨论思想在中学阶段的应用，我选择了研究“浙江中考数学试题中分类讨论思想探究”这一课题。关于这一考点的试题不会退出中考舞台，深入的研究分类讨论思想的本质和学生解题时会遇到的困难，是有其必要性的。
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