初中二次函数解题研究
摘 要： 二次函数是初中数学学习的重要内容之一，在初中二次函数的知识学习体系中，图像是重点，也是关键，它在中考中占据着十分重要的地位，是考察学生初中数学综合应用能力的重要题型之一。现阶段，国内对于初中二次函数的相关研究主要包括对函数理解的研究、对实际问题求解困难及解法策略的研究、对函数实际问题的解法策略方面的研究这三个方面，而国外对初中二次函数的研究较少，更多的是对函数整体认知的研究。
关键词：二次函数；解题对策；数形结合；转化思想；代数推理法
- 引言
函数是中学数学的核心内容，是学习数学、研究数学的重要工具。函数的学习分为初中、高中两个阶段，学生认识函数需要正确地理解多个因素之间动态变化的关系。根据学生的认知发展规律，有研究表明：“学生函数概念的认知发展具有三个阶段：作为“算数”的函数、作为“变化过程”的函数以及作为lsquo;对应关系rsquo;的函数”，因此，我国函数的教学在初中阶段是以“运动说”、“变化说”的内涵教授学生，在高中阶段则以“对应说”的形式教授学生。
而二次函数是初中数学学习的重要内容之一，在初中二次函数的知识学习体系中，图像是重点，也是关键。这是因为二次函数的图像除了能将其具有的性质（如单调性、奇偶性等）较为直观地表现出来以外，还是掌握二次函数必须的条件，它不仅能够使学生对函数性质的理解更加透彻，还能使学生更深层次地感悟函数的思想，这对二次函数的学习和掌握具有非常重要的意义。
此外，二次函数在中考中占据着十分重要的地位，是考察学生初中数学综合应用能力的重要题目类型之一，常与一次函数、反比例函数等其他类型的函数及圆、三角形等图形相结合进行出题，而这类综合题型的突破口往往就是二次函数。因此，二次函数的解题研究对于初中数学教学具有非常重要的意义。
- 国内外研究现状
（一）国内研究现状
由于《义务教育数学课程标准》指出：二次函数是九年级学生学习的重点和难点，也是初中学生中考的必考内容。同时，二次函数也是高中阶段学习的一块重要内容。因此，学生在初中阶段学号二次函数是十分必要的，在国内也因其重要性已有很多学者与专家对初中二次函数的解题进行了一定的研究。
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