初中二次函数有关学科教学以及解题方面的研究
摘 要：二次函数是继一次函数、反比例函数后又一种基础函数，内容上既是初中阶段数学学习的重难点，又是高中阶段数学学习的基础。运用二次函数的有关知识解决实际问题，是中考的热点之一,而且常常作为压轴题目。二次函数在初中阶段的学习重点是求解析式以及其图像和性质的理解与掌握，要求学生会运用数形结合的思想来研究二次函数的性质和解决问题。对初中的学生而言，在解决二次函数以及实际问题上存在很大的困难,因此本文就学生在解决二次函数问题中所遇到的困难以及教师在二次函数内容教学的过程作了研究。
本文总结二次函数实际问题的研究现状，发现当前的相关研究主要是以下三个方面：对二次函数函数理解的研究、对二次函数在学科教学方面的研究、实际问题求解困难及解法策略的研究。由此确定了本论文的主要研究内容：初中二次函数有关学科教学以及解题方面的研究。
指导学生提高二次函数的解题能力，对培养学生的数学素养起着重要的作用。本文在对这些已有研究成果的系统总结的基础上，简要评析了总体研究现状，并指出当前亟待进行深入研究的问题，希望为初高中二次函数的教学以及学习提供借鉴。
关键词：初中数学、二次函数、数学素养、数形结合、解题研究
国内外研究现状
一、学生对于二次函数的理解
首都师范大学朱文芳教授在《函数概念学习的心理分析》一文中指出，函数本身就是个难以形成的概念，初中的学生概念形成水平还处于比较低的水平，容易出现认识上的困难。所以她提出，教学应该分两次学习以此来减轻学生认知上的困难。朱文芳教授后又与林崇德教授一起发表了《初中生函数概念发展的研究》一文。文中指出：初三学生对变量概念的理解比初二学生有了较明显的增强；但是仍有将近一半的学生不能理解变量的概念，不能使用运动、变化的观点来分析看待问题。函数概念不仅要求学生数与形相结合的思维运算，还要求学生能在符号语言和图形语言之间进行灵活的转换。学生从初二以后,进行文字信息、图形信息加工的能力都有明显的增强,但把文字信息与图形信息之间进行转换的能力还很低[1]。
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