中学解题中相似三角形的应用
摘 要：相似三角形是初中数学的重要内容，在中考数学中也起着至关重要的作用。本文概括了现阶段学者对于相似三角形解题的研究方向和现状，包括相似三角形的类型、构造和性质的应用，以及它与函数、方程、抛物线等的结合解题等，以便进行之后研究。
关键词：相似三角形；动态；抛物线；函数；方程
- 前言
相似三角形是初中数学的重难点内容，也是中考经常涉猎的一个专题。有个老师说过：“为了让学生跳出题海，唯有老师跳进题海。”为让学生能更好地解决蕴含着相似三角形类型的题目，本文想研究一下中学解题中相似三角形的应用的研究情况。
- 关于中学解题中相似三角形的应用的研究
- 相似三角形中解题思路的分析与归纳
相似三角形是在全等三角形的基础上进行学习的，线段有相等转化为成比例，出现了分式，这是教学中的难点。
在图形中，造成相似三角形的最活跃的因素就是平行线截三角形，哪里发现（或添加）有平行线截三角形，哪里就可以找到相似三角形。所以寻找相似三角形的关键在于寻找平行线。[1]除此之外，还可以利用等角来寻找相似三角形。
- 构造相似三角形解题
三角形作为一种基本图形，可应用于求解角及线段的数量关系问题。其中证明角相等时要注意利用相似三角形对应角相等和平行线传递角的功能；证明线段成比例的问题中，线段比往往不能直接寻得，而要运用中间比的传递来证明；证明线段相等时同样可利用中间比例线段来证明，比值相等则线段相等；而求线段的长或比值时也是要利用比的传递性，结合图形的特征[2]。
本质即是运用相似三角形对应边成比例，对应角相等的性质来解决问题，要注意比和角的传递。
剩余内容已隐藏，您需要先支付 10元 才能查看该篇文章全部内容！立即支付
以上是毕业论文文献综述，课题毕业论文、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
