数形结合思想在初中数学中的应用
摘要：数形结合思想作为数学学科特有的思想方法之一，其主要研究对象是现实世界的空间形式与数量关系，有助于培养中学生的逻辑思维和抽象思维，因此研究该课题十分有必要。在几何画板等现代软件的帮助下，数形结合思想将变得更形象直观。本文将从坐标联系、审视联系、构造联系、数形结合应用中的错误剖析四大板块阐述该课题。
关键词：数形结合思想； 中学数学； 坐标联系； 构造
《全日制义务教育数学课程标准》在“总体目标”中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”第一次将“基本的数学思想方法”作为学生数学学习的目标之一，改变了长期形成的以“双基”为主的教与学的目标。数学思想方法是人们对数学知识本质的认识，是数学思维方法与实践方法的概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中。数学知识是数学思想方法的载体，数学思想方法又是数学知识的精髓，是知识化为能力的桥梁，是学生形成认知结构的纽带，是培养学生数学观念、促成创造性思维的关键。数学思想方法越来越成为具体的教学目标，被视为教学任务进行教学。而数形结合思想作为数学学科特有的思想方法之一，不仅能提高学生分析解决问题能力，还可以提高学生迁移思维能力，应当深入了解其在中学数学中的应用。
1 数形结合思想应用的意义
数形结合的主要研究对象是现实世界的空间形式与数量关系，“空间形式”常被看作“形”，“数量关系”常被看作“数”。数与形是同一个事物的两个方面，既相互联系，也可以相互转化。数形结合思想方法融合了“抽象”和“具体”，实现了数与形的优势互补，突出了它们之间本质的联系，一方面利用图形的性质可以把抽象的数学概念和数量关系直观形象地表达出来，以形助数，使问题获解；另一方面将图形的性质转化为模式化的代数问题，以数助形，使问题获解。学生的思维往往具有由形象思维向抽象思维过渡的特点，数形结合的思想方法有利于学生把形象思维与抽象思维结合起来，使抽象的数与代数问题直观化、形象化，或使几何关系结构数量化、精确化。
2 背景知识
著名的数学家华罗庚先生曾做过精辟的论述：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。切莫忘，几何代数流一体，永远联系切莫分离。”这充分强调了数和形结合起来考虑的重要性。数与形的结合有助于中学生逻辑思维、抽象思维的提高。同时对数形结合思想的恰当把握可以使得很多问题迎刃而解，尤其是选择题、填空题等小题。从而达到事半功倍的效果，大大提高了解题效率。
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