保险模型中破产概率模拟研究
摘要：风险分析是目前保险行业最受关注的问题之一，这个问题存在于保险公司的日常运营中。经过前人的不断探索和努力，已经找到了用数学工具来建立破产概率模型的方法，以及如何在不同情况下对实际破产概率进行估计。资产与负债问题是保证保险公司平稳长期营运的重要原因。我们在现实生活中也能常常遇见与破产概率相关的问题，比如常见的含风险的活动：理财，股票，基金等等均涉及概率问题。随机模拟的方法是目前现存的研究破产概率有效的方法之一，可以使用其建立破产模型和实验，通过实验可以对保单的到达速率，金额以及每笔索赔金额进行模拟，从而达到对保险公司的破产概率进行分析的目的。
破产概率的研究也在跟随保险行业的逐步壮大而发展、深入，因此，研究也发现保险行业的破产概率具有很大的不确定性，动态特性以及难以分析的特征。本文将从以上问题入手，结合已有的知识，利用蒙特卡罗技术和数学工具对不同参数条件下不同保险产品在不同时间下的破产概率进行分析和模拟，并在分析完成后做出变化曲线，得到在何种情况下保险公司更不易亏损的结论。
利用数值模拟分析，结合实际情况，我们可以得出较为一般性的结论，可以帮助保险公司降低运营过程中不必要的风险，并增加盈余额。
关键词：破产概率； 经典风险模型； 复合Poisson分布；蒙特卡罗技术
一、文献综述
- 选题背景
随着时代的发展和科学的进步，人民的生活水平得到了较大的改善。人们开始为剩余资产的分配产生不尽相同的意见。其中有相当一部分人已经将视野投向了保险行业。保险，作为合理规避商品社会中所存在风险的一种有效措施，已经广泛被各行各界人士接纳。而风险分析问题，则是保险业最受关注的问题。
目前我国的保险业，在1980年恢复以后，得到了飞速的发展。从保险监督会统计的数据来看，2008年我国保险业保费收入高达9784.1亿元，同比增长39.1%，是自2002年以来发展最为迅速的一年[1]。其中的资产业务更是同比上年增长了许多，总而言之，保险行业在优化资产配置，减低投资风险以及促进社会稳定和经济发展等发面发挥着不容忽视的作用。当自然灾害或认为事故发生时，由保险公司负责一定金额的损失，在合同规定的范围内给予投保人相应的赔偿。投资者往往选择损失小、收益大的项目，而保险公司则是在投保人缴纳的保费中获得收益，但也同时承担风险和收益的选择。因此，为了投资者进行更为科学的选择，就要对风险过程进行全面而具体的研究。
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