文献综述
摘要： 在期货交易市场中，期货的价格总是不断变化的。我们希望通过对一定时期内的期货价格进行各种各样的分析和研究，寻找期货价值变动的规律。在现在的金融界中，我们认为期货价格是符合均值回归规律的。我们要做的就是在假设其符合均值回归规律的基础上，找出期货价格的均值回归规律，并通过对这个规律的运用和编程，使所编程序能够对期货价格的突变作出一定的预测，从而制定相应的期货交易策略。
关键词 均值回归 期货交易策略
一、背景介绍
均值回归，起初是金融学的一个重要概念。均值回归是指股票价格、房产价格等社会现象、自然现象（气温、降水），无论高于或低于价值中枢（或均值）都会以很高的概率向价值中枢回归的趋势。根据这个理论，一种上涨或者下跌的趋势不管其延续的时间多长都不能永远持续下去，最终均值回归的规律一定会出现：涨得太多了，就会向平均值移动下跌；跌得太多了，就会向平均值移动上升；自然界由于有惯性的作用，社会现象中，比如股价房价领域，由于心理作用、投机作用等，有时甚至有矫枉过正的令人措手不及的竟然现象。
均值回归是一种数学方法，通常用于投资期货使用，但它可以适用于其他进程。笼统的概念，无论是期货的高和低价格暂时的，期货的价格往往会在一段时间内的平均价。
均值回归，首先是确定一个期货的交易范围，然后计算平均使用的分析技术，因为它涉及的资产，收益等当前的市场价格低于前一段时间的平均价格时，由于价格会趋向均值，因而随后价格将上升。同理，当前市场价格高于前一段时间的平均价格时，由于价格会趋向均值，因而随后价格将下降。换句话说，从平均价格偏差预计会恢复到平均水平。均值回归是选择期货的买入和卖出点，比图表更科学的方法，因为精确的数值是从历史数据得出，以确定买/卖值，而不是试图用图表解释价格变动（图表，也被称为技术分析）。
均值回归从理论上讲应具有必然性。因为有一点是肯定的，期货价格不能总是上涨或下跌，一种趋势不管其持续的时间多长都不能永远持续下去。在一个趋势内，期货价格呈持续上升或下降，我们称之为均值回避(Mean Aversion)。当出现相反趋势时就呈均值回归(Mean Reversion)。到目前为止，均值回归理论仍不能解决的或者说不能预测的是回归的时间间隔，即回归的周期呈“随机漫步”。不同的期货市场，回归的周期会不一样，就是对同一个期货市场来说，每次回归的周期也不一样。如果能够发现均值回归的时间周期或者回归时间周期的分布范围，期货收益的可预测性就会很强。否则，仅仅是证明某一股票市场是否存在均值回归仍然是没有意义的。现在看来，均值回归理论的研究仅仅是刚刚起步，未来需要做的事情一定很多。
但是，均值回归必然具有不对称性。正的收益与负的收益回归的幅度与速度不可能一样。因为它们之间并没有必然的联系，回归的幅度与速度也具有随机性。对称的均值回归才是不正常的、偶然的，这一点也被实证检验所证实。
二、基本方法
1、单个均值假设检验
假设检验(Hypothesis Testing)是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。具体作法是：根据问题的需要对所研究的总体作某种假设，记作H0；选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假设H0成立时，其分布为已知；由实测的样本，计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出拒绝或接受假设H0的判断。常用的假设检验方法有u-检验法、t检验法、chi;2检验法(卡方检验)、F检验，秩和检验等。
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