文献综述
1、研究的现状及发展趋势
函数是描述不同变量之间的依赖关系的数学模型。函数在中学数学中应用十分广泛，中学数学的许多知识点都运用到函数的思想，如不等式问题、方程问题、数列问题等，所以函数在中考和高考中都占有十分重要的地位。研究函数主要研究函数的定义域、值域、图像、单调性、奇偶性等内容。函数的简单性质包括函数的单调性与奇偶性，函数在定义域的子区间内，随着自变量的增大，函数的值增大（或减小），此时称该函数在该区间内具有单调性，也称为增减性。当一个函数的定义域关于原点对称时，其函数图像关于原点成中心对称，则该函数是奇函数。当一个函数的定义域关于原点对称，并且其函数图像关于y 轴对称，则该函数是偶函数。国内的许多初中和高中数学教师都对函数的性质进行了深入的研究，他们结合中考、高考的数学考试特点以及结合学生在该阶段的学习特点对函数简单性质的教学研究十分透彻。同时许多大学老师也对函数的教学也作了不同角度的研究，并提出了一些教学看法，如涂荣豹在《“教与数学对应”原理的实践》中对《函数单调性》这一节课的教学设计提出了一些自己的想法。对于从不同的角度讲解函数的单调性与奇偶性，更是有许多的在职教师做了研究，如花蕾的《函数的奇偶性教学设计》和徐建新的《函数的单调性教学设计》。还有运用函数的简单性质去解决其他数学问题，如李安成的《函数思想在数列问题中的运用》。随着科学技术的迅速发展，现代科技也逐步应用到教学中去，利用几何画板去研究函数的相关性质很大程度上辅助教师将函数图像直观准确显现出来，方便学生通过准确的函数图像学习了解函数的性质。现在高中学生的函数学习已经不是局限在初中的一次函数、二次函数、反比例函数，而是向难度较大的分段函数、抽象函数研究，同时函数题型的不断更新以及函数在高考中的难度在逐渐加深，这便要求学生对于函数的学习与掌握也要更加牢固。
2、研究的意义与价值
函数思想可以说涉及到高中数学的方方面面，如求解不等式问题、求方程的解的问题、解数列的问题等，这些复杂问题可以通过构造函数，将那些看起来并非函数的问题转化为函数问题，然后运用函数的定义域、值域、图像、单调性、奇偶性等相关性质来解决，这样做非常大的一个好处在于避开了非常繁琐的运算的过程，同时也节省了大量的时间，提高学生的学习效率。使用函数思想来解决难度较大的题目，对于提高学生分析数学问题的能力，看清数学题目的本质和提高学生解决数学问题的能力帮助意义非常重大。随着科学的进步，时代的发展，人们生活水平的提高，现实社会中存在着许多问题需要解决，而函数的运用也逐渐进入到社会、人民、生活等领域的各个方面。这便要求学生要加强函数思想的学习，教师要优化自己的教学方法，两者都要跟紧时代日新月异的变化。函数一直以来都是高考的难点，函数题通常在高考中设置为压轴题，运用函数性质解决其它难题也是高考中经常出现的现象，所以函数在高考数学中的地位非常重要。对函数简单性质的教学，每位教师都有自己不同的教法。教学实际上是一个不断学习不断更新与积累自己知识的过程，在总结前人对函数的教学经验的基础上，教师自己也要去研究适合自己和本班学生的教学方法。与函数相关的题目非常之多，题型千变万化，从不同角度不同方面并结合不同题型，对函数单调性与奇偶性进行研究，同时还要归纳总结函数的应用的题目解法。这样的目的在于通过对函数性质不同层面的探索，培养学生的运用函数思想和数形结合思想去解决数学问题的能力，丰富并完善函数模型的应用与方法。函数的简单性质的研究是十分具有实用价值的问题，它可以更好的帮助学生适应高中数学的学习，养成从多角度思考数学问题的习惯，提高学生学习的信心。所以研究函数的简单性质是非常有必要的，也是具有丰富的理论价值。
3、参考文献
[1] 李春海.初中数学探究活动的设计[J].延边教育学院学报，2014，28(1):94-98
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[3] 蒲锦泉.高中数学单元高效复习教学的实践与思考——以必修4《三角函数的图象与性质》单元复习设计为例[J].福建中学数学，2016，(4):18-22
[4] 孙福明.用研究数学的方法熏陶学生——“函数的奇偶性”的教学设计与反思[J].中学数学月刊，2015，(3):4-7
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