摘要
时滞奇异摄动系统作为一类复杂的动力系统，广泛存在于电力系统、化工过程、网络控制等领域。
由于时滞和奇异摄动特性的耦合影响，这类系统的稳定性分析与控制器设计面临着巨大挑战。
本文首先阐述了时滞奇异摄动系统的概念、特点以及研究意义；接着深入探讨了线性与非线性时滞奇异摄动系统的稳定性分析与控制方法，包括奇异摄动法、Lyapunov稳定性理论、鲁棒控制等；随后，对现有研究成果进行了系统的梳理和评述，并分析了不同方法的优缺点和适用范围；最后，展望了时滞奇异摄动系统稳定控制领域未来可能的研究方向，例如：复杂网络化时滞奇异摄动系统的稳定控制、基于事件触发的时滞奇异摄动系统稳定控制以及考虑输入饱和的时滞奇异摄动系统稳定控制等。
关键词：时滞奇异摄动系统；稳定性分析；奇异摄动法；Lyapunov稳定性理论；鲁棒控制
1.1时滞系统
时滞是指系统状态或输出对输入的响应滞后的现象。
在实际系统中，由于信息传输、物质传递、能量转换等过程需要时间，时滞现象普遍存在。
例如，在网络控制系统中，网络传输时延会导致控制信号和反馈信号的滞后，从而影响系统的稳定性和性能。
1.2奇异摄动系统
奇异摄动系统是指一类包含小参数的微分方程系统，当小参数趋近于零时，系统部分状态变量的变化速度远大于其他状态变量。
这类系统通常具有多时间尺度特性，即系统动态行为可以分解为快变和慢变两个部分。
例如，在电力系统中，发电机转子运动的时间常数远小于电力系统其他部分的时间常数，因此可以将电力系统建模为奇异摄动系统。
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