极限方法总结
摘要：极限思想把对立统一的关系刻画得淋漓尽致, 是微积分的理论基础. 极限的计算在数学学习过程中具有举足轻重的地位，求极限没有固定的模式，方法因题而异，灵活多变，技巧性强，在高等数学的学习与研究中应用广泛，具有一定的难度. 求极限的方法有：利用洛比达法则、泰勒公式、分析语言、等价无穷小的替代、夹逼准则等. 另外，极限的应用更是对我们的工作、学习与科研都有着重要的积极意义，帮助我们解决了许多生活中的实际问题.
关键词：极限； 洛必达法则； 泰勒公式；应用
一、文献综述
极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础以极限理论为主要工具来研究函数的一门学科.而极限的计算问题，是作为极限理论的重要组成部分之一，应用范围相当广泛，是进一步学习、研究更复杂的数学、物理学以及工科许多课程的重要工具．
极限是微积分学的核心与基础. 极限是建立在无限基础上的概念，它考虑的是一个动态过程，其中的无限与有限、动态与静态的美也是数学美中的重要内容之一.
与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的产物. 极限的思想可以追溯到古代，公元3世纪，我国魏晋时期的数学家刘徽在注释《九章算术》时创立了的“割圆术”. 他的极限思想是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失”.他是第一个创造性地将极限思想应用到数学领域的人，这种无限接近的思想就是后来建立极限概念的基础.
极限思想的进一步发展是与微积分的建立紧密相连的. 16世纪的欧洲处于资本主义萌芽时期，生产和技术中大量的问题，只用初等数学的方法已无法解决，这是促进极限发展、建立微积分的社会背景.
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