文献综述
摘要:正项级数在级数内容中有十分重要的地位,而它的收敛与发散的判断是研究正项级数首要的核心课题.本文主要归纳总结了正项级数的四种主要的判别法,分别是积分判别法、比较判别法、柯西根式判别法和达朗贝尔比值判别法.在探讨它们的证明过程及应用其解决相关的例题的同时,还简单介绍了它们之间的关系,如强弱性的比较,不同形式的适用哪种方法来证明其敛散性更为简单.但要特别强调,判别准则一般只是级数敛散性的充分性条件,其必要性结果未必成立.例如,不能把达朗贝尔比值判别法误认为是,由收敛推得极限.
关键词:比较判别法; 达朗贝尔比值判别法; 柯西根式判别法; 积分判别法
一、前言部分
级数是研究函数性质及进行数值计算的有力工具,并且在其他学科以及生活中的应用也很广泛,但是级数的敛散性的判定较难.因此我们将重点研究正项级数敛散性的判定方法,在此基础上写出一篇毕业论文.
下面将依次给出各有关概念:
1.1数项级数的定义(定义1):给定一个数列{},对它的各项依次用“ ”号连接起来的表达式
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