文献综述
21世纪的今天，各国对每一位公民的要求越来越高，数学也成为了21世纪每一位合格的社会成员整体素养中的一个必备的重要组成部分。美国数学督导委员会(NCSM)在《面向21世纪的基础数学》报告中指出：“数学素养在美国将是除性别、种族以外影响公民就业和收入的又一重要因素”。在我国，“数学素养”也频繁出现于数学课程改革的相关文件中。《基础教育课程改革纲要 （试行）》 指出，全面推进素质教育是课程与教学改革的目标，新课程改革的核心目的是培养全面发展的人。以此为指导的数学课程改革也相应地将“数学素养”纳入文件之中。 《普通高中数学课程标准 （实验）》 指出，“数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质”。
计算能力作为一项基本的数学能力，并且直接制约小学生对数学基础知识与基本技能的掌握。《义务教育数学课程标准》指出：“使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则计算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活。”培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务。要想提高学生的计算能力，只有掌握了整数、小数、分数的计算法则，才能正确、迅速、灵活地进行四则计算。
在小学数学课程中，分数知识的学习一直是多数学生学习的梦魇，这部分知识对学生而言是学习中最困难的部分，然而，在日常生活中，或在小学数学教材中，都可以发现分数是很常用的重要概念，且与小数、百分数、比的概念有着密切的关联。曾有专家指出：学生对分数不能理解，会阻碍他们以后的数学学习发展，这是因为数学概念具有抽象性及前后连续性，是由一连串的抽象概念所衔接的，假若一个小学生的分数概念掌握得不好，将很难进行其他相关概念的学习。由此可见，分数知识的学习在小学数学学习阶段中占有极为重要的地位。
（二）课题核心概念界定
1.分数
关于分数的概念，《〈数学课程标准（2011年版）〉解读》指出：“分数有两个含义，一是表示部分与整体的关系，是一个比率，具有无量纲性；另一个含义是用来表示一个具体的量，如
米，千克等。但分数在大多数情况下是用来表示一个比率，因此，分数的第一种表示在实际教学中应当成为重点。”同时，《数学辞典》中也指出：“分数一般有以下四种表述：定义1（份数定义）：分数是把一个单位平均分成若干份之后其中的一份或几份；定义2（商定义）：分数是两个整数相除（除数不为0）的商；定义3（比定义）：分数是整数q与整数p（pne;0）之比；定义4（公理化定义）：有序的整数对（p，q），其中pne;0。”
在诸多的表述方式中，笔者更加倾向于将分数定义为“分数是把一个单位平均分成若干份之后其中的一份或几份”。
2.计算
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